Angažovan sam u "Pet sa plusom" u grupi Gulnur Gataullovne iz biologije i hemije. Oduševljena sam, nastavnik zna da zainteresuje predmet, nađe pristup učeniku. Adekvatno objašnjava suštinu svojih zahteva i daje realne domaće zadatke (i to ne kao većina nastavnika na ispitnoj godini, deset pasusa kod kuće, već jedan na času). . Učimo striktno za ispit i veoma je vrijedan! Gulnur Gataullovna je iskreno zainteresirana za predmete koje predaje, uvijek daje potrebne, pravovremene i relevantne informacije. Topla preporuka!
Camille
Pripremam se za "Pet sa plusom" za matematiku (sa Danilom Leonidovičem) i ruski jezik (sa Zaremom Kurbanovnom). Vrlo zadovoljan! Kvalitet nastave visoki nivo, u školi iz ovih predmeta sada postoje samo petice i četvorke. Napisao sam ispite za 5, siguran sam da ću položiti OGE savršeno. Hvala ti!
Airat
Pripremao sam se za ispit iz istorije i društvenih nauka kod Vitalija Sergejeviča. Izuzetno je odgovoran nastavnik u odnosu na svoj posao. Tačan, ljubazan, prijatan u komunikaciji. Vidi se da čovjek živi svoj posao. Dobro je upućen u psihologiju adolescenata, ima jasnu metodu pripreme. Hvala "Pet sa plusom" na radu!
Leysan
Položio sam ispit iz ruskog jezika sa 92 boda, matematike sa 83, društvenih nauka sa 85, mislim da je ovo odličan rezultat, upisao sam fakultet na budžetu! Hvala pet plus! Vaši učitelji su pravi profesionalci, sa njima visok rezultat je zagarantovan, jako mi je drago što sam se obratila vama!
Dmitry
David Borisovič je divan učitelj! Spremao sam se u njegovoj grupi za Jedinstveni državni ispit iz matematike na nivou profila, prošao sam 85 bodova! iako znanje na početku godine nije bilo baš dobro. David Borisovič zna svoj predmet, poznaje zahtjeve Jedinstvenog državnog ispita, i sam je član komisije za provjeru ispitnih radova. Veoma mi je drago što sam uspeo da uđem u njegovu grupu. Hvala "Pet sa plusom" na ovoj prilici!
Violet
"Pet sa plusom" - odličan centar za pripremu ispita. Ovdje rade profesionalci, ugodna atmosfera, ljubazno osoblje. Studirao sam engleski i društvene nauke kod Valentine Viktorovne, oba predmeta sam položio sa dobrim rezultatom, zadovoljan sam rezultatom, hvala!
Olesya
U centru "Pet sa plusom" studirala je dva predmeta odjednom: matematiku kod Artema Maratoviča i književnost kod Elvire Ravilievne. Nastava mi se jako svidjela, jasna metodologija, pristupačna forma, ugodno okruženje. Veoma sam zadovoljan rezultatom: matematika - 88 bodova, književnost - 83! Hvala ti! Svima ću preporučiti Vaš edukativni centar!
Artem
Kada sam birao tutore, privukli su me dobri nastavnici, zgodan raspored časova, besplatni probni ispiti, moji roditelji - pristupačne cijene za visok kvalitet. Na kraju smo bili jako zadovoljni cijelom porodicom. Studirao sam tri predmeta odjednom: matematiku, društvene nauke i engleski jezik. Sada sam student KFU na budžetskoj osnovi, a sve zahvaljujući dobroj pripremi - položio sam ispit sa visokim ocjenama. Hvala ti!
Dima
Vrlo pažljivo sam birao predavača društvenih nauka, htio sam položiti ispit za maksimalan rezultat. "Pet sa plusom" mi je pomoglo u ovom pitanju, učio sam u grupi Vitalija Sergejeviča, časovi su bili super, sve je jasno, sve je jasno, a istovremeno zabavno i opušteno. Vitalij Sergejevič je materijal predstavio na takav način da se sam po sebi pamti. Veoma sam zadovoljan pripremom!
1. Automatska proizvodna linija za baterije. Vjerovatnoća da je gotova baterija neispravna je 0,02. Prije pakiranja, svaka baterija prolazi kroz kontrolni sistem. Vjerovatnoća da će sistem odbiti lošu bateriju je 0,95. Vjerovatnoća da će sistem greškom odbiti dobru bateriju je 0,01. Pronađite vjerovatnoću da će slučajno odabrana baterija biti odbijena.
Baterija se može odbiti u 2 slučaja:
1) Baterija je neispravna. U ovom slučaju, vjerovatnoća njegovog uništavanja
2) Baterija je dobra. U ovom slučaju, vjerovatnoća njegovog pogrešnog odstrela
Budući da su događaji “baterija dobra” i “baterija loša” nekompatibilni, vjerovatnoća da će baterija slučajno odabrana iz paketa biti odbijena
2. Mehanički sat sa dvanaestočasovnim brojčanikom se u nekom trenutku pokvario i prestao da radi. Nađite vjerovatnoću da je kazaljka za sat zamrznuta kada dostigne 9, ali ne dostigne 3.
Ovaj sektor je pola sata, tako da je vjerovatnoća 0,5.
3. In Čarobna zemlja Postoje dvije vrste vremena: dobro i odlično, a vrijeme, nakon što se ujutru ustalilo, ostaje nepromijenjeno cijeli dan. Poznato je da će sa vjerovatnoćom od 0,9 vrijeme sutra biti isto kao i danas. 24. juna vrijeme u zemlji bajki je dobro. Pronađite vjerovatnoću da će 27. juna u Magiclandu biti odlično vrijeme.
Phor = 0,9, Rotl = 0,1
Vjerovatnoća sjajnog vremena može se naći još jednostavnije:
4. Autobus saobraća svakodnevno od okružnog centra do sela. Vjerovatnoća da će u ponedjeljak u autobusu biti manje od 23 putnika je 0,88. Vjerovatnoća da će biti manje od 14 putnika je 0,49. Pronađite vjerovatnoću da će broj putnika biti između 14 i 22.
Vjerovatnoća da će broj putnika biti od 14 do 22 jednaka je proizvodu vjerovatnoća 2 događaja:
1) Broj putnika će biti veći ili jednak 14, tj. 1 - 0,49 = 0,51
2) Broj putnika će biti manji od 23, tj. 0,88
5. Prema recenzijama kupaca, Mihail Mihajlovič je ocenio pouzdanost dve internet prodavnice. Vjerovatnoća da će željeni proizvod biti isporučen iz trgovine A je 0,85. Vjerovatnoća da će ovaj proizvod biti isporučen iz trgovine B je 0,87. Mihail Mihajlovič je odmah naručio robu u obe prodavnice. Uz pretpostavku da online prodavnice rade nezavisno jedna od druge, pronađite verovatnoću da nijedna od prodavnica neće isporučiti robu.
6. Za upis u institut za specijalnost "Prevodilac", kandidat mora osvojiti najmanje 75 bodova na Jedinstvenom državnom ispitu iz svakog od tri predmeta - matematike, ruskog i stranog jezika. Da biste upisali specijalnost "Carina", potrebno je da osvojite najmanje 75 bodova iz svakog od tri predmeta - matematike, ruskog jezika i društvenih nauka.
Verovatnoća da kandidat I. dobije najmanje 75 bodova iz matematike je 0,9, iz ruskog - 0,6, iz stranog jezika - 0,8 i iz društvenih nauka - 0,6.
Naći vjerovatnoću da će I. moći upisati neku od navedenih specijalnosti.
Da bi ušao u neku od specijalnosti, kandidat mora položiti ispit iz matematike i ruski jezik i strani jezik ili društvene nauke.
7. Vjerovatnoća da učenik P. tačno riješi više od 7 zadataka na testu istorije je 0,58. Verovatnoća da P. tačno reši više od 6 zadataka je 0,64. Nađite vjerovatnoću da P. tačno riješi tačno 7 zadataka.
8. Prilikom proizvodnje ležajeva prečnika 74 mm, verovatnoća da će se prečnik razlikovati od navedenog za manje od 0,01 mm je 0,986. Pronađite vjerovatnoću da će slučajni ležaj imati prečnik manji od 73,99 mm ili veći od 74,01 mm.
9. Vjerovatnoća da će novi usisivač biti popravljen u roku od godinu dana je 0,09. U određenom gradu, od 1000 prodatih usisivača tokom godine, u garantnu radionicu je stiglo 97 komada. Koliko se razlikuje učestalost događaja „garantne popravke“ od njegove vjerovatnoće u ovom gradu?
Učestalost događaja popravke u garanciji = 97/1000 = 0,097
0,097 - 0,09 = 0,007
10. U razredu je 21 učenik, među njima i dva prijatelja - Oleg i Sergej. Razred je nasumično podijeljen u tri jednake grupe. Pronađite vjerovatnoću da će Oleg i Sergej biti u istoj grupi.
11. U jednom gradu, od 2000 rođenih beba, 1070 su dječaci. Pronađite učestalost rođenja djevojčica u ovom gradu. Zaokružite rezultat na hiljaditinke.
12. Za prolaz u narednu rundu takmičenja, fudbalski tim mora postići najmanje 9 bodova u dvije utakmice. Ako ekipa pobijedi, dobija 6 bodova, u slučaju neriješenog rezultata - 3 boda, ako izgubi - 0 bodova. Pronađite vjerovatnoću da će tim uspjeti proći u sljedeći krug takmičenja. Uzmite u obzir da su u svakoj igri vjerovatnoće pobjede i poraza iste i jednake 0,3.
Ulazak u sljedeću rundu moguć je uz dva ishoda iz dvije utakmice:
1) Dve pobede.
2) Pobjeda i remi
Izvlačenje vjerovatnoće 1 - 0,3 - 0,3 = 0,4
Pošto su obje opcije nekompatibilne, onda
13. Na rock festivalu nastupaju grupe - po jedna iz svake od prijavljenih zemalja. Redosled izvođenja određuje se žrebom. Kolika je vjerovatnoća da će grupa iz Rusije nastupiti nakon grupe iz Njemačke i nakon grupe iz Kine? Zaokružite rezultat na najbližu stotu.
Moguće su ukupno 3 opcije:
1) Rusija prije Kine i Njemačke (Kina i Njemačka u svim varijantama - bilo kojim redoslijedom).
2) Rusija između Kine i Njemačke.
3) Rusija nakon Kine i Njemačke.
14. Kauboj John pogodi muvu u zid sa vjerovatnoćom od 0,9 ako puca iz revolvera. Ako John ispali nevidjeni revolver, pogodi muvu s vjerovatnoćom od 0,1. Na stolu je 10 revolvera, samo dva su upucana. Kauboj Džon ugleda muvu na zidu, nasumično hvata prvi revolver na koji naiđe i puca u muvu. Pronađite vjerovatnoću da John promaši.
Verovatnoća promašaja sa uvežbanim oružjem 1 - 0,9 = 0,1
Vjerovatnoća promašaja s neviđenim oružjem 1 - 0,1 = 0,9
Vjerovatnoća odabira nišanog oružja 0,2, nenišanog - 0,8
15. Poljoprivredna firma kupuje kokošja jaja od dva domaćinstva. 55% jaja sa prve farme su jaja najviše kategorije, a sa druge farme 45% jaja najviše kategorije. Ukupno, 50% jaja dobija najvišu kategoriju. Pronađite vjerovatnoću da će jaje kupljeno sa ove farme biti s prve farme.
označiti:
x1 - broj jaja sa 1 farme.
x2 - broj jaja sa 2 farme.
Ukupan broj jaja y = x1 + x2
onda:
0,55x1 + 0,45x2 = 0,5 g
0,45x1 + 0,55x2 = 0,5 g
Oduzmi drugu od prve jednačine:
0,1x1 - 0,1x2 = 0
Stoga je x1 = x2, tj. obje farme proizvode isti broj jaja, pa je tražena vjerovatnoća 0,5.
16. Vjerovatnoća da će novi personalni računar trajati duže od godinu dana je 0,9. Vjerovatnoća da će trajati više od dvije godine je 0,83. Pronađite vjerovatnoću da će trajati manje od dvije godine, ali više od godinu dana.
17. Prostorija je osvijetljena fenjerom sa tri lampe. Verovatnoća da jedna lampa pregori u godini je 0,23. Nađite vjerovatnoću da barem jedna lampa ne pregori u toku jedne godine.
Nađimo vjerovatnoću suprotnog događaja - tokom godine će sve tri lampe pregorjeti.
Tada je vjerovatnoća suprotnog događaja (najmanje jedna lampa neće pregorjeti)
18. Biatlonac gađa u mete 8 puta. Vjerovatnoća da jednim udarcem pogodite metu je 0,5. Nađite vjerovatnoću da je biatlonac pogodio metu prva 4 puta i promašio posljednja 4 puta. Zaokružite rezultat na najbližu stotu.
Sa zaokruživanjem na stotinke problema...
19. U tržnom centru dva identična aparata za kafu prodaju kafu. Vjerovatnoća da će aparat ostati bez kafe do kraja dana je 0,3. Vjerovatnoća da obje mašine ostanu bez kafe je 0,16. Pronađite vjerovatnoću da će do kraja dana ostati kafa u oba automata.
Verovatnoća da je kafa nestala u drugom automatu
Verovatnoća da će do kraja dana ostati kafa u oba automata.
0.327
20. Na ispitu iz geometrije student dobija jedno pitanje sa liste ispitnih pitanja. Vjerovatnoća da je ovo pitanje trigonometrije je 0,3. Vjerovatnoća da je ovo pitanje s upisanim krugom je 0,25. Nema pitanja vezanih za ove dvije teme u isto vrijeme. Naći vjerovatnoću da će student na ispitu dobiti pitanje o jednoj od ove dvije teme.
Iz uslova proizlazi da je prisustvo pitanja o jednoj od navedenih tema nespojiv događaj sa prisustvom pitanja o drugoj temi, dakle
21. Dvije fabrike proizvode isto staklo za farove za automobile. Prva fabrika proizvodi 35% ovih naočara, druga - 65%. Prva fabrika proizvodi 4% neispravnih stakala, a druga 2%. Pronađite vjerovatnoću da će staklo slučajno kupljeno u trgovini biti neispravno.
Automatska linija pravi baterije, vjerovatnoća da je gotova baterija neispravna je 0,02. Prije pakovanja baterija se prolazi kroz sistem kontrole kvaliteta. Šansa da će sistem pronaći mrtvo napajanje je 0,99. Dopuštenost slanja ispravne baterije u kantu je 0,01. Pronađite vjerovatnoću da će slučajno odabrana baterija biti neispravna.
Odgovor na problem i njegovo rješenje
Mogu biti 2 ishoda:
- Baterija je pokvarena i sistem ne prolazi kroz nju
- Napajanje je netaknuto, ali ga sistem odbija
Vjerovatnoća prvog slučaja je P1=0,02*0,99
Tolerancija 2. ishoda je R2=(1-0,02)*0,01
Kao rezultat toga, željena šansa će biti ovakva:
P=P1+P2=0,02*0,99+0,98*0,01
P=0,0198+0,0098=0,0296
Kao rezultat, vjerovatnoća je 0,0296
Video rješavanje problema
Ovaj video klip detaljno objašnjava kako možete riješiti ovaj problem. Različiti putevi. Stoga, ako imate vremena, savjetujemo vam da pogledate. YouTube video traje 6 minuta. Ako vrijeme ističe, samo upotrijebite gore opisano rješenje.
Postoji nekoliko sličnih zadataka, ali princip je isti, samo trebate zamijeniti brojeve.
